14．已知直線OA、OB、OC兩兩垂直，那么平面AOB、平面AOC、平面BOC中互相垂直的有（　　）
A．0對(duì)B．1對(duì)C．2對(duì)D．3對(duì)

分析 根據(jù)OA，OB，OC兩兩垂直可利用判定定理得出三個(gè)平面兩兩垂直．

解答 解：∵OA⊥OB，OA⊥OC，OB?平面OBC，OC?平面OBC，OB∩OC=O，
∴OA⊥平面OBC，
又OA?平面AOB，OA?平面AOC，
∴平面AOB⊥平面BOC，平面AOC⊥平面BOC，
同理可得：平面AOB⊥平面AOC，
即平面AOB、平面AOC、平面BOC兩兩垂直．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線面垂直，面面垂直的判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，如果a=2，b=3，c=4，那么最大內(nèi)角的余弦值等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在△ABC中，已知：C滿足cos（π-C）=$\frac{1}{7}$，a，b兩邊的長(zhǎng)恰是方程3${\;}^{{x}^{2}-4x}$=36x-21的兩個(gè)根，且a＞b，求角A的值．

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2．某個(gè)電腦用戶計(jì)劃使用不超過(guò)1000元的資金購(gòu)買單價(jià)分別為80元、90元的單片軟件和盒裝磁盤．根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買4盒，寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式．

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9．已知曲線C的方程為2x2-3y-8=0，則正確的是（　　）
A．點(diǎn)（3，0）在曲線C上B．點(diǎn)（0，-$\frac{2}{3}$）在曲線C上
C．點(diǎn)（$\frac{3}{2}$，1）在曲線C上D．點(diǎn)（0，-$\frac{8}{3}$）在曲線C上

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19．求函數(shù)y=（arcsinx）2+arcsinx-1的最大值、最小值及取得最大值、最小值時(shí)相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=2，則∠F1PF2的正弦值$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ex-alnx．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求證：f（x）在區(qū)間[2，+∞）上不存在零點(diǎn)；
（2）若兩個(gè)函數(shù)在公共定義域內(nèi)具有相同的單調(diào)性，則稱這兩個(gè)函數(shù)為“共性函數(shù)”．已知函數(shù)h（x）=-$\frac{1}{x+1}$，且函數(shù)f（x）-e-x與h（x）的共性函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）若對(duì)任意x1∈[2，+∞），存在x2∈[0，+∞），使${e}^{{x}_{1}}{e}^{{x}_{2}}$-4${e}^{{x}_{2}}$lnx1≥x2${e}^{2{x}_{2}}$+x2+b${e}^{{x}_{2}}$，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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20．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，△F1PF2面積的最大值為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A1，過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，連結(jié)A1A，A1B并延長(zhǎng)分別交直線x=4于P，Q兩點(diǎn)，問(wèn)$\overrightarrow{P{F_2}}•\overrightarrow{Q{F_2}}$是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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