4．將無(wú)蓋正方體紙盒展開(kāi)如圖，則直線AB、CD在原正方體中的位置關(guān)系是（　�。�
A．平行B．相交且垂直C．相交成60°D．異面

分析 將正方體的展開(kāi)圖還原為正方體，得到對(duì)應(yīng)的A，B，C，D，判斷AB，CD的位置關(guān)系．

解答 解：將正方體還原得到A，B，C，D的位置如圖
因?yàn)閹缀误w是正方體，所以連接AC，得到三角形ABC是等邊三角形，所以∠ABC=60°；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生的空間想象能力以及正方體的性質(zhì)．關(guān)鍵是將平面圖形還原為幾何體．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．若sinx=a，且|a|≤1，x∈[0，2π]，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．兩條直線都與一個(gè)平面平行，則這兩條直線的位置關(guān)系是（　�。�
A．異面B．相交
C．可能共面，也可能異面D．平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，E，F(xiàn)，G分別是PC，PD，BC的中點(diǎn)．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求證：平面PAB∥平面EFG；
（3）在線段PB上確定一點(diǎn)M，使PC⊥平面ADM，
并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，點(diǎn)O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，M是PD的中點(diǎn)，且AB=2，∠BAD=60°．
（1）求證：OM∥平面PAB；
（2）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（3）當(dāng)三棱錐M-BCD的體積等于$\frac{\sqrt{3}}{4}$時(shí)，求PB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖所示，在五棱錐P-ABCDE中，PE⊥平面ABCDE，DE⊥AE，AB∥DE，BC∥AE．AE=AB=PE=2DE=2BC，F(xiàn)為棱PA的中點(diǎn)，過(guò)D、E、F的平面α與棱PB、PC分別交于點(diǎn)G、H．
（1）求證：DE∥FG；
（2）設(shè)DE=1，求三棱錐G-PEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+c}$是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取最大值1．
（1）求出a，b，c的值并寫出f（x）的解析式；
（2）若x1=$\frac{1}{2}$，xn+1=f（xn），求證：$\frac{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$+$\frac{（{x}_{2}-{x}_{3}）^{2}}{{x}_{2}{x}_{3}}$+…+$\frac{（{x}_{n}-{x}_{n+1}）^{2}}{{x}_{n}{x}_{n+1}}$$＜\frac{5}{16}$；
（3）若x1∈（0，1），xn+1=f（xn），試比較xn+1與xn的大小并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，△ABC內(nèi)接與圓O，AD平分∠BAC交直線BC于點(diǎn)E，交圓O于點(diǎn)D．
（Ⅰ）求證：AB•AC=AD•AE；
（Ⅱ）過(guò)D做MN∥BC，求證：MN是圓O的切線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-1
（1）當(dāng)a＞ln2-1且x＞0時(shí)，證明：f（x）＞x2-2ax
（2）若f（x）≥x2-ax在（0，1）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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