20．給出下列命題，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①空集沒有子集；
②空集是任何一個(gè)集合的真子集；
③任何一個(gè)集合都有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集；
④若集合B⊆A，則若元素不屬于A，則必不屬于B．
A．1B．2C．3D．4

分析 利用任何一個(gè)集合是它本身的子集，空集是任何一個(gè)非空集合的真子集，及其集合的性質(zhì)即可判斷出．

解答 解：①空集是它本身的子集，因此不正確；
②空集是任何一個(gè)非空集合的真子集，因此不正確；
③任何一個(gè)集合都有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集，空集只有一個(gè)子集，是它本身，因此不正確；
④若集合B⊆A，則若元素不屬于A，則一定不屬于B，因此正確．
綜上只有④正確．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了集合的運(yùn)算及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．記函數(shù)f（x）=$\sqrt{2-\frac{x+3}{x+1}}$的定義域?yàn)锳，g（x）=$\sqrt{（x-a-1）（2a-x）}$（a＜1）的定義域?yàn)锽．
（1）求A；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．對于函數(shù)f（x），若存在常數(shù)a≠0，使得x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都有f（x）=-f（2a-x），則稱f（x）為“準(zhǔn)奇函數(shù)”．給定下列函數(shù)：①f（x）=$\frac{1}{x+1}$，②f（x）=（x+1）2；③f（x）=x3；④f（x）=sin（x+1），其中的“準(zhǔn)奇函數(shù)”是①④（寫出所有“準(zhǔn)奇函數(shù)”的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}中，a1=a（0＜a≤2），an+1=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}-2，（{a_n}＞2）\\-{a_n}+3，（{a_n}≤2）\end{array}$（n∈N*），記Sn=a1+a2+…+an，若Sn=2015，則n=1343．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)圓C：x2+y2-2x-2y-m=0與直線y=x-4相切，則圓C的半徑為（　　）
A．2$\sqrt{2}-2$B．10C．6D．2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，a＞b且sin2B+sin2C=tan$\frac{A}{2}$（cos2B+cos2C）．
（I）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=4，求b+c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+2（x＜0）}\\{\sqrt{x}（x≥0）}\end{array}\right.$，若對任意n∈N*，f（f（f…f（a）））=a（n個(gè)f），則實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)E，F(xiàn)分別是正方形ABCD中CD、AB邊的中點(diǎn)，將△ADC沿對角線AC對折，使得直線EF與AC異面，記直線EF與平面ABC所成角為α，與異面直線AC所成角為β，則當(dāng)tanβ=$\frac{1}{2}$時(shí)，tanα=（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{5}}{16}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{51}}{17}$D．$\frac{\sqrt{57}}{19}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在梯形ABCD中，AB∥CD，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{EC}$，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{AE}$等于（　　）
A．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$B．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$C．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$D．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案