20.函數(shù)y=2${\;}^{-{x}^{2}-3x+2}$的單調(diào)遞增區(qū)間為( 。
A.(-$∞,\frac{3}{2}$)B.($\frac{3}{2},+∞$)C.(-$∞,-\frac{3}{2}$)D.(-$\frac{3}{2},+∞$)

分析 利用換元法,結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可.

解答 解:設(shè)u=-x2-3x+2,則y=2u為增函數(shù),
要求函數(shù)y=2${\;}^{-{x}^{2}-3x+2}$的單調(diào)遞增區(qū)間,
即可求函數(shù)u=-x2-3x+2的單調(diào)遞增區(qū)間,
函數(shù)u=-x2-3x+2的對(duì)稱軸為x=$-\frac{3}{2}$,拋物線開口向下,
則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-$∞,-\frac{3}{2}$),
故選:C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解,利用換元法結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-{e}^{x-1},x≤0}\\{x-2,x>0}\end{array}\right.$,若f(a)=-1,則實(shí)數(shù)a的值為( 。
A.2B.±1C.1D.一1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.求焦點(diǎn)是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.解下列不等式:
(1)2|3-x|-8>0;
(2)3|2x+3|≤0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.(1)解$\root{3}{x+4}$+$\root{3}{3x-7}$+4x-3>0;
(2)解方程$\root{3}{x+2}$+$\root{3}{2x+5}$+3x+5=0;
(3)設(shè)m=$\frac{(1+\sqrt{2001})^{2002}-(1-\sqrt{2001})^{2002}}{\sqrt{2001}}$,判斷m是無理數(shù)還是有理數(shù)?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.f(x)=|2x-7|+1,若存在x使f(x)≤ax成立,a∈(-∞,-2)∪[$\frac{2}{7}$,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.已知集合A={0,1},B={(x,y)|x∈A,y∈A},則集合B的真子集的個(gè)數(shù)為15.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.函數(shù)f(x)=sin2x-cos2x的最小正周期是( 。
A.πB.C.D.$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.關(guān)于x的方程x2+4xsin$\frac{θ}{2}+mtan\frac{θ}{2}=0(\frac{π}{2}<θ<π)$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)m=$\frac{6}{5}$時(shí),求$\frac{{\sqrt{2}cos(\frac{π}{4}-θ)•sinθ}}{cos2θ}$的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案