Question

6．向量$\overrightarrow{a}$=（4，-3），$\overrightarrow$=（2x，y），$\overrightarrow{c}$=（x+$\frac{y}{2}$，2），已知$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，求x，y的值．

Answer 1

分析 由已知向量的坐標，結(jié)合向量共線與垂直的坐標表示列關(guān)于x，y的方程組，求解方程組得答案．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（4，-3），$\overrightarrow$=（2x，y），$\overrightarrow{c}$=（x+$\frac{y}{2}$，2），
由已知a∥b，a⊥c，
可得$\left\{\begin{array}{l}-6x=4y\\ 4（x+\frac{y}{2}）-3•2=0\end{array}\right.$，
解得：x=6，y=-9．

點評 本題考查平面向量共線的坐標表示，考查了向量垂直的坐標運算，熟記公式是解答該題的關(guān)鍵，是基礎題．