分析 把不等式化為(x-3a)[x-(a+1)]<0,討論a的取值,求出對應(yīng)不等式的解集.
解答 解:原不等式可以化為(x-3a)[x-(a+1)]<0;
(1)當(dāng)3a=a+1,即a=$\frac{1}{2}$時,不等式為${(x-\frac{3}{2})}^{2}$<0,解得x∈∅;
(2)當(dāng)3a>a+1,即a>$\frac{1}{2}$時,解不等式得a+1<x<3a;
(3)當(dāng)3a<a+1,即a<$\frac{1}{2}$時,解不等式得3a<x<a+1;
綜上:當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時,不等式的解集為∅;
當(dāng)a>$\frac{1}{2}$時,不等式的解集為(a+1,3a);
當(dāng)a<$\frac{1}{2}$時,不等式的解集為(3a,a+1).
點評 本題考查了含有字母系數(shù)的不等式的解法與應(yīng)用問題,解題時應(yīng)對字母系數(shù)分類討論,是基礎(chǔ)題目.
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A. | 2$\sqrt{2}$ | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | 2$\sqrt{6}$ | D. | 2$\sqrt{10}$ |
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A. | 4 | B. | 2 | C. | 1 | D. | 8 |
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A. | 4 | B. | 9 | C. | 10 | D. | 18 |
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