16．已知2m=5n=10，則$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$=1．

分析 求出m，n，然后求解表達(dá)式的值．

解答 解：2m=5n=10，
可得$\frac{1}{m}$=lg2，$\frac{1}{n}$=lg5，
$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$=lg2+lg5=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求下列各式的值（不使用計(jì)算器）：
（1）${8^{\frac{2}{3}}}+{（-\frac{1}{3}）^0}-{（{\frac{2}{3}}）^{-1}}-\sqrt{6\frac{1}{4}}$；
（2）lg2+lg5-log21+log39．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（文科答）已知函數(shù)f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx．若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點(diǎn)（1，c）處具有公共切線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)a為常數(shù)，記函數(shù)$f（x）=k{（\frac{x-1}{x+1}）^2}$，x＞1的反函數(shù)為f-1（x）．已知y=f-1（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$（\frac{1}{4}，3）$．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的值和反函數(shù)f-1（x）的解析式；
（Ⅱ）定義函數(shù)$F（x）={log_c}[{f^{-1}}（x）]-{log_c}\frac{{c-\sqrt{x}}}{{1-\sqrt{x}}}$，其中常數(shù)c＞0且c≠1，求函數(shù)F（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足 2acosC=2b-c．
（1）求sinA的值；
（2）若a=1，求△ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若非零向量$\overrightarrow{n}$⊥直線l，則稱$\overrightarrow{n}$為l的法向量．
（I）已知直線l過點(diǎn)P0（x0，y0），法向量$\overrightarrow{n}$=（A，B），C=-（Ax0+By0），求1的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)P0（x0，y0）在圓（x-a）2+（y-b）2=r2上，證明：過點(diǎn)P0與該圓相切的切線方程為（x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）=r2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)集合A={1，2，3}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{1，2}C．{1，3}D．{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．從6名女同學(xué)和4名同學(xué)中選出4名組建小組，按下列條件，分別求選法種數(shù)．
（1）甲必須參加；
（2）甲必須參加，而乙不參加；
（3）甲、乙至少有一人參加；
（4）甲、乙至多有一人參加；
（5）至少有兩名女同學(xué)；
（6）擔(dān)任不同的職務(wù)；
（7）甲擔(dān)任組長(zhǎng)，其余3人擔(dān)任不同的職務(wù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-3，3）上的增函數(shù)，對(duì)于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）求f（0）；
（2）證明f（x）是奇函數(shù)；
（3）解不等式$\frac{1}{2}$f（x+2）-f（x）＞$\frac{1}{2}$f（3x）．

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