10．若$\underset{lim}{x→∞}（\frac{{x}^{2}+1}{x+1}-ax-b）=0$，求a，b的值．

分析 化簡所求極限的表達(dá)式，通過分子為常數(shù)，即可求出ab的值．

解答 解：$\underset{lim}{x→∞}（\frac{{x}^{2}+1}{x+1}-ax-b）=0$，
可得$\lim_{x→∞}（\frac{{x}^{2}+1-a{x}^{2}-bx-ax-b}{x+1}）=0$
所以$\left\{\begin{array}{l}1-a=0\\-a-b=0\end{array}\right.$，
可得a=1，b=-1．

點評 本題考查極限的運算法則的應(yīng)用，解題時注意極限的逆運算．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=lg（x+1）的值域是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，+∞）C．（-∞，0）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1以及橢圓內(nèi)一點P（2，1），則以P為中點的弦所在的直線方程為3x+2y-8=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若關(guān)于實數(shù)x的不等式|x-5|+|x+3|＜a無解，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，8]B．（-∞，8）C．（8，+∞）D．[8，+∞）

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5．過拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，點O是原點，若|AF|=3，則△AOF的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{47}{32}$C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求分段函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+5，x＜2}\\{3，x=2}\\{5x-1，x＞2}\end{array}\right.$，在點x2=2處的極限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知ab＞0，bc＜0，則直線ax+by+c=0通過（　　）
A．第一、二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．直線y=m與y=2x-3及曲線y=x+ex分別交于A、B兩點，則AB的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知下列各組函數(shù)：
（1）f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）2；     （2）f（x）=$\frac{{x}^{2}-9}{x-3}$，g（x）=x+3
（3）f（x）=πx2（x＞0），圓面積S關(guān)于圓半徑r的函數(shù)；   （4）f（x）=$\frac{（\sqrt{x}）^{4}}{x}$，g（t）=（$\frac{t}{\sqrt{t}}$）2．
其中表示同一函數(shù)的是第（3）（4）組．

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