Question

11．我國古代有一個“百錢買百雞”問題：用100元買100只雞，其中公雞每只5元，母雞每只3元，小雞3只一元，問能買多少只公雞？多少只母雞？多少只小雞？現(xiàn)在，設(shè)公雞、母雞的單價不變，小雞每只0.5元，請你輸入錢數(shù)和雞的總數(shù)．計算出買公雞、母雞、小雞各多少只．
要求：（1）畫出程序框圖，或者用你熟悉的一種程序語言編寫程序；
（2）如果有自然數(shù)解，請輸出所有可能的結(jié)果：如果沒有自然數(shù)解，請輸出提示信息．

Answer 1

分析 建立方程組，對方程組進行化簡，設(shè)置循環(huán)變量，可以寫出算法，編寫程序．

解答 解：設(shè)公雞、母雞、小雞各x、y、z只，錢數(shù)和雞的總數(shù)分別為A，B，則 $\left\{\begin{array}{l}{5x+3y+\frac{1}{2}z=A}\\{x+y+z=B}\end{array}\right.$，
由②，得z=B-x-y，③
③代入①，得5x+3y+$\frac{B-x-y}{2}$=A，即9x+5y=2A-B．④
求方程④的解，可由程序解之．
程序如下：
INPUT A，B
C=2A-B
x=1
y=1
WHILE  x＜=B
WHILE  y＜=B
IF  9*x+5*y=C    THEN
z=B-x-y
   IF INT（z）=z THEN
      PRINT“公雞、母雞、小雞的個數(shù)別為：”；x，y，z
   END  IF
END  IF
y=y+1
WEND
x=x+1
WEND
END

點評 本題考查設(shè)計程序解決問題，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．