13．${（{ax+\frac{1}{ax}}）^9}$的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為-84，則a=-1．（用數(shù)字填寫(xiě)答案）

分析 在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于3，求出r的值，即可求得x3的系數(shù)，再根據(jù)x3的系數(shù)等于-84，求得實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：${（{ax+\frac{1}{ax}}）^9}$的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=${C}_{9}^{r}$•a9-2r•x9-2r，
令9-2r=3，r=3，故展開(kāi)式中x3的系數(shù)為${C}_{9}^{3}$•a3=-84，求得a=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．求證：函數(shù)f（x）=2x+x-5在區(qū)間（1，2）有且只有一個(gè)零點(diǎn)．

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4．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y均有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0，則解關(guān)于x的不等式f（$\sqrt{x}$-log2x）＞0的解集為（0，4）．

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1．在遞增等比數(shù)列{an}中，a2a16=6，a4+a14=5，則$\frac{{{a_{20}}}}{{{a_{10}}}}$等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$或$\frac{3}{2}$D．$-\frac{2}{3}$或$-\frac{3}{2}$

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8．設(shè)曲線y=ax+ln（x+1）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=x，則a=（　　）
A．0B．1C．2D．3

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18．若函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對(duì)任意x，y∈R+，都有f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y），且x＞1時(shí)，f（x）＜0（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明．

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5．絕對(duì)值不等式|x|＜9的解集為（-9，9）．

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2．在等差數(shù)列{an}中，前10項(xiàng)的和為20，前20項(xiàng)的和為60，則前30項(xiàng)的和為（　�。�
A．80B．100C．120D．140

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3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1（x＜0）}\\{-x-1（x≥0）}\end{array}\right.$則不等式x+（x+1）•f（x-1）≤3的解集是（　�。�
A．{x|x≥-3}B．{x|x≥1}C．{x|-3≤x≤1}D．{x|x≥1或x≤-3}

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