Question

12．下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①“三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列”是“b²=ac”成立的必要不充分條件
②命題“am²＜bm²則a＜b”的逆命題是真命題
③“?x，y∈R，如果xy=0則x=0或y=0”的否命題為“?x，y∈R，如果xy≠0則x≠0且y≠0”

• A． 0個
• B． 1個
• C． 2個
• D． 3個

Answer 1

分析 根據(jù)等比數(shù)列的定義，可判斷①；寫出原命題的逆命題，可判斷②；寫出原命題的否命題，可判斷③．

解答 解：“三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列”時，“b²=ac”成立，
當(dāng)“b²=ac=0”時，“三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列”不成立，
故“三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列”是“b²=ac”成立的充分不必要條件，故①錯誤；
命題“若am²＜bm²則a＜b”的逆命題是命題“若a＜b，則am²＜bm²”，當(dāng)m=0時不成立，故②錯誤；
“?x，y∈R，如果xy=0，則x=0或y=0”的否命題為“?x，y∈R，如果xy≠0，則x≠0且y≠0”，故③正確；
故正確的命題個數(shù)為1個，
故選：B

點評 本題以命題的真假判斷為載體，考查了等比數(shù)列的定義，四種命題，不等式的基本性質(zhì)，難度中檔．