12．拋物線的焦點恰巧是橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦點，則拋物線的標準方程為y2=8x．

分析 求得橢圓的a，b，c，可得右焦點，設出拋物線的方程，可得焦點坐標，解方程可得p，進而得到所求方程．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的a=$\sqrt{6}$，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=2，
可得右焦點為（2，0），
設拋物線的方程為y2=2px，p＞0，
焦點為（$\frac{p}{2}$，0），可得$\frac{p}{2}$=2，
解得p=4，
故拋物線的標準方程為y2=8x．
故答案為：y2=8x．

點評 本題考查拋物線的方程的求法，注意運用橢圓的方程和性質，考查運算能力，屬于基礎題．

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2．若橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$的弦被點（4，2）平分，求這條弦所在的直線方程．

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3．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的最長棱的棱長為$\sqrt{13}$．

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7．如圖所示，點F1（0，-$\sqrt{2}$），F(xiàn)2（0，$\sqrt{2}$），動點M到點F2的距離是4，線段MF1的中垂線交MF2于點P．當點M變化時，則動點P的軌跡方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$B．$\frac{{y}^{2}}{4}$+$\frac{{x}^{2}}{2}$=1C．x2+y2=1D．$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{2}=1$

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17．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-3≤0\\ x+3y-3≥0\end{array}\right.$，則z=|x+y+1|的最大值為（　　）
A．4B．$2\sqrt{2}$C．$4\sqrt{2}$D．2

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4．一個幾何體的三視圖如所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$π+4B．2π+4C．π+4D．π+2

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1．已知動圓過定點F（0，-1），且與直線l：y=1相切，橢圓N的對稱軸為坐標軸，O點為坐標原點，F(xiàn)是其一個焦點，又點A（0，2）在橢圓N上．若過F的動直線m交橢圓于B，C點，交軌跡M于D，E兩點，設S1為△ABC的面積，S2為△ODE的面積，令Z=S1S2，Z的最小值是9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=2，AD=1，M為SB的中點，過點M、A、D的截面MADN交SC于點N．
（1）在圖中作出截面MADN，判斷其形狀并說明理由；
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