2．函數(shù)y=log2sinx，當x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{3π}{4}$）時的值域為[-1，0]．

分析 可由x的范圍求出sinx的范圍，而根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出log2sinx的范圍，也就求出了原函數(shù)的值域．

解答 解：$x∈[\frac{π}{6}，\frac{3π}{4}）$；
∴$sinx∈[\frac{1}{2}，1]$；
∴l(xiāng)og2sinx∈[-1，0]；
即原函數(shù)的值域為[-1，0]．
故答案為：[-1，0]．

點評 本題考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)值域的方法，對數(shù)的運算．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．定義：和三角形一邊和另兩邊的延長線同時相切的圓叫做三角形這邊上的旁切圓．如圖所示，已知：⊙I是△ABC的BC邊上的旁切圓，E、F分別是切點，AD⊥IC于點D．
（1）試探究：D、E、F三點是否同在一條直線上？證明你的結(jié)論．
（2）設(shè)AB=AC=5，BC=6，如果△DIE和△AEF的面積之比等于m，$\frac{DE}{EF}=n$，試作出分別以$\frac{m}{n}、\frac{n}{m}$為兩根且二次項系數(shù)為6的一個一元二次方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA1=2，D、E分別為棱AB、BC的中點，點F在棱AA1上．
（1）證明：直線A1C1∥平面FDE；
（2）若二面角F-DE-A的大小為$\frac{π}{4}$，求AF：AA1的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+2與圓O：x2+y2=1交于A，B兩點，若圓O上存在點C滿足$\overrightarrow{OC}$=cosα•$\overrightarrow{OA}$+sinα•$\overrightarrow{OB}$，其中α為銳角，則k的值為±$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知z∈C，若|z|-z=2-4i，則z的值是（　�。�
A．3+4iB．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$iC．$\frac{3}{15}$-$\frac{4}{15}$iD．$\frac{3}{25}$-$\frac{4}{25}$i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$sinx，cos2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（Ⅰ）  求f（x）在[$0，\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．
（Ⅱ） 若f（x）在[-$\frac{π}{6}$，m]上不單調(diào)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=ex+e-xB．f（x）=ex-e-xC．f（x）=x|x|D．f（x）=cos（x-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{x-y+a≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，且z=$\frac{3}{2}$x+y的最大值為4，則實數(shù)a=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2cos2x（x∈R）的最小正周期是（　　）
A．πB．2 πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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