5．曲線f（x）=x+2xlnx在點(diǎn)（1，1）處的切線的斜率等于（　�。�
A．3B．3+2ln2C．1+2ln2D．3+ln2

分析 由求導(dǎo)公式和法則求出f′（x）的表達(dá)式，再求出在點(diǎn)（1，1）處的切線的斜率f′（1）的值．

解答 解：由題意得，f（x）=x+2xlnx，
∴f′（x）=1+2xln2lnx+2x•$\frac{1}{x}$，
∴在點(diǎn)（1，1）處的切線的斜k=f′（1）=1+0+2=3，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及求導(dǎo)公式和法則的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．判斷下列命題的真假，其中全是真命題的組合是（　　）
①若$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow 0$，則A、B、C為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)；
②$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|是\overrightarrow b=\overrightarrow 0$的充要條件；
③在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}＞0$，則△ABC是鈍角三角形；
④若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$均為非零向量，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|{\overrightarrow a}|•|{\overrightarrow b}|$是$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$的充分不必要條件．
A．③④B．②③C．②④D．①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．為了解七班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為$\frac{3}{5}$．
 喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球合計(jì)
男生 5 
女生10  
合計(jì)  50
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sinωx在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上恰有9個(gè)零點(diǎn)，那么ω的取值范圍為（　�。�
A．[16，20）B．（16，20]C．（16，24）D．[16，24]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．“直線l與平面l∩α=P相交于點(diǎn)P”用集合語(yǔ)言表示為l∩α=P．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{4}$x4-$\frac{2}{3}$x3-6的極值點(diǎn)是x=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．用分析法證明：已知a＞b＞0，求證$\sqrt{a}$-$\sqrt$＜$\sqrt{a-b}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，AE=AF=4，現(xiàn)將△AEF沿線段EF折起到△A′EF位置，使得A′C=2$\sqrt{6}$．
（1）求證：A′C⊥EF；
（2）求五棱錐A′-BCDFE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)a，b＞0，且a≠b，求證：a3+b3＞a2b+ab2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案