Question

13．已知：a，b，c為集合A={1，2，3，4，5}中三個(gè)不同的數(shù)，通過(guò)如框圖給出的一個(gè)算法輸出一個(gè)整數(shù)a，則輸出的數(shù)a=4的概率是（　�。�

• A． $\frac{3}{8}$
• B． $\frac{3}{20}$
• C． $\frac{3}{10}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由程序框圖知，輸入a、b、c三數(shù)，輸出其中的最大數(shù)，由于輸出的數(shù)為4，故問(wèn)題為從集合A中任取三個(gè)數(shù)，求最大數(shù)為4的概率，計(jì)算出從5個(gè)數(shù)中取三個(gè)的取法總數(shù)和所取的數(shù)最大為4的取法個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．

解答 解：由程序框圖知，輸入a、b、c三數(shù)，輸出其中的最大數(shù)，
由于輸出的數(shù)為4，
故問(wèn)題為從集合A中任取三個(gè)數(shù)，求最大數(shù)為4的概率，
從集合A中任取三個(gè)數(shù)有${C}_{5}^{3}$=10種取法，
其中最大數(shù)為4時(shí)，表示從1，2，3中任取2兩個(gè)數(shù)，有${C}_{3}^{2}$=3種取法，
故概率P=$\frac{3}{10}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，古典概型，其中根據(jù)已知分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．