14．若（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則a2的值是84．

分析 由題意，所求為x2的系數(shù)，利用展開式通項(xiàng)解答．

解答 解：由已知展開式的通項(xiàng)為${C}_{7}^{r}（-2）^{r}{x}^{r}$，令r=2，得到a2的值是${C}_{7}^{2}（-2）^{2}$=84；
故答案為：84．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)展開式的系數(shù)；關(guān)鍵是正確寫出展開式的通項(xiàng)，對(duì)字母指數(shù)取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）用更相減損術(shù)求153和119的最大公約數(shù)；
（2）用輾轉(zhuǎn)相除法求225和135的最大公約數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知$\overrightarrow a=（2，1-cosθ）$，$\overrightarrow b=（1+cosθ，\frac{1}{4}）$，且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則鈍角θ等于（　�。�
A．45°B．135°C．150°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+ax（x≤1）}\\{{a}^{2}x-7a+14（x＞1）}\end{array}\right.$，若?x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[2，3]∪（-∞，-5]B．（-∞，2）∪（3，5）C．[2，3]D．[5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是x-y-3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知橢圓 $\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（3，0），點(diǎn)（0，-3）在橢圓上，則橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{45}$+$\frac{{y}^{2}}{{18}^{2}}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{27}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{27}$+$\frac{{y}^{2}}{18}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{18}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b=4\overrightarrow{e_1}+3\overrightarrow{e_2}$，其中$\overrightarrow{e_1}$=（1，0），$\overrightarrow{e_2}$=（0，1），計(jì)算$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若二次函數(shù)f（x）=x2-2x+2在區(qū)間[t，t+1]上的最小值為g（t），求函數(shù)g（t）在t∈[-3，-2]時(shí)的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列{an}，定義Hn=$\frac{n}{{a}_{1}+2{a}_{2}+3{a}_{3}+…+n{a}_{n}}$為{an}的“光陰”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“光陰”值為Hn=$\frac{2}{n+3}$，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A．an=$\frac{n+1}{n}$B．an=$\frac{2n+1}{n}$C．an=$\frac{2n+1}{2n}$D．an=$\frac{3n+1}{2n}$

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