10．8個(gè)球都相同，4個(gè)寫(xiě)著5，4個(gè)寫(xiě)著10，任意抽取4個(gè)球，相加等于30的幾率是多少？

分析 每次抽到球?qū)懹袛?shù)字“5”的概率為$\frac{1}{2}$．任取四個(gè)球數(shù)字之和為30，只能是兩次抽到寫(xiě)有數(shù)字“5”，另兩次抽到寫(xiě)有數(shù)字“10”，由此能求出任意抽取4個(gè)球，相加等于30的幾率．

解答 解：由題意，每次抽到球?qū)懹袛?shù)字“5”的概率為$\frac{1}{2}$．
意抽取4個(gè)球，相加等于30，
只能是兩次抽到寫(xiě)有數(shù)字“5”，另兩次抽到寫(xiě)有數(shù)字“10”．
設(shè)X為4次抽球中寫(xiě)有數(shù)字“5”的次數(shù)，則X～B（4，$\frac{1}{2}$），
所以任意抽取4個(gè)球，相加等于30的幾率為：
P（X=2）=${C}_{4}^{2}×（\frac{1}{2}）^{2}（1-\frac{1}{2}）^{2}$=$\frac{3}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二項(xiàng)分布的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{0.2}（2x-1）}}$，則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（$\frac{1}{2}$，1]D．（-$\frac{1}{2}$，0）

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1．已知函數(shù)y=-x2+4x-2．
（1）若x∈[0，5]，求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間；
（2）若x∈[0，3]，求該函數(shù)的值域．

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18．（1）寫(xiě)出|x|＜10的一個(gè)充分不必要條件．
（2）寫(xiě)出x＞-2的一個(gè)必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列各式中成立的是（　�。�
①|(zhì)λ$\overrightarrow{a}$|=λ|$\overrightarrow{a}$|；
②0•$\overrightarrow{a}$=0；
③（λ+μ）$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{a}$；
④λ（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=λ$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$．
A．①②③④B．①②④C．③④D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{y}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
（1）求|$\overrightarrow{x}$|，|$\overrightarrow{y}$|；
（2）若$\overrightarrow{x}$與$\overrightarrow{y}$的夾角為θ，求cosθ值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0}\\{2x+3y-5≤0}\\{4x+3y-1≥0}\end{array}\right.$，點(diǎn)Q（x，y）在圓（x+2）2+（y+2）2=1上，則|PQ|的最大值與最小值分別是6；$\frac{13}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足|x-1|≤m，其中m＞0，命題q：-2＜x≤10．
（1）若m=2且p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢q是￢p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知集合A={y|y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$，-1≤x≤1}，B={y|y=2-$\frac{1}{x}$，0＜x≤1}，則集合A∪B=（　　）
A．（-∞，1]B．[-1，1]C．∅D．{1}

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