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20．若函數f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{0.2}（2x-1）}}$，則函數f（x）的定義域為（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（$\frac{1}{2}$，1]D．（-$\frac{1}{2}$，0）

分析 要使函數f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{0.2}（2x-1）}}$有意義，則有$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{lo{g}_{0.2}（2x-1）＞0}\end{array}\right.$，解不等式組即可得到答案．

解答 解：要使函數f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{0.2}（2x-1）}}$有意義，
則$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{lo{g}_{0.2}（2x-1）＞0}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{1}{2}＜x＜1$．
∴函數f（x）的定義域為：（$\frac{1}{2}$，1）．
故選：B．

點評 本題考查了函數的定義域及其求法，考查了對數不等式的解法，是基礎題．

練習冊系列答案
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16．已知集合U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A={1，2，3，4，6}，B={4，5，6，7，9}．
（1）求A∪B，∁UB；
（2）若集合C={x|-m≤x≤12-m}，且A∩B⊆C，求m的取值范圍．

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11．已知f（x）是R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=-x2+2x+3，
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）在所給的坐標系中畫出f（x）的草圖（要求：要標出與坐標軸的交點，頂點），然后寫出f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若函數y=a的圖象與y=f（x）的圖象恰有兩個交點，求實數a的取值范圍？

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（1）求f（3）+f（-1）
（2）求函數f（x）的解析式；
（3）若f（a-1）＜-1，求實數a的取值范圍．

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15．已知非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a$|=2|$\overrightarrow b$|，若函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow a$|x2+$\overrightarrow a$$\overrightarrow b$x+1在R上存在極值，則$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$夾角的取值范圍是（　　）
A．$[{0，\frac{π}{6}}）$B．$（{\frac{π}{3}，π}]$C．$（{\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}}]$D．$[{\frac{π}{3}，π}]$

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（1）求函數f（x）的解析式；
（2）對一切x∈（0，e]，3f（x）≥g（x）恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）是定義在R上的偶函數，且x≤0時，$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（-x+1）$，若f（a-1）＜-1，則a的取值范圍是（-∞，0）∪（2，+∞）．

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A．3B．5C．9D．25

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