6．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}，\frac{a_2}{a_1}，\frac{a_3}{a_2}，…\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則a101=（　�。�
A．2100B．24950C．25050D．25151

分析 推導(dǎo)出$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=2n-1，利用累乘法求出an=${2}^{\frac{n（n-1）}{2}}$，由此能求出a101．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿足${a_1}，\frac{a_2}{a_1}，\frac{a_3}{a_2}，…\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，
∴$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=2n-1，
∴an=a1×$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$×$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$×…×$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=1×21×22×…×2n-1=${2}^{\frac{n（n-1）}{2}}$，
∴a101=${2}^{\frac{101×100}{2}}$=25050．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題數(shù)列的第101項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列、累乘法的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知命題p：在x∈[1，2]時(shí)，不等式x2+ax-2＞0恒成立；命題q：函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}（{x^2}-2ax+3a）$是區(qū)間[1，+∞）上的減函數(shù)．若命題“p或q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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17．公共汽車上有4位乘客，其中任意兩人都不在同一車站下車，汽車沿途�？�6個(gè)車站，那這4位乘客不同的下車方式共有360種．

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14．已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求關(guān)于實(shí)數(shù)m的不等式f（3m-2）＜f（2m+5）的解集．
（2）求使$f（x-\frac{2}{x}）={log_a}\frac{7}{2}$成立的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2+b2+4$\sqrt{2}$=c2，ab=4，則$\frac{sinC}{ta{n}^{2}A•sin2B}$的最小值是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．隨著手機(jī)使用的不斷普及，現(xiàn)在全國(guó)各地的中小學(xué)生攜帶手機(jī)進(jìn)入校園已經(jīng)成為了普遍的現(xiàn)象，也引起了一系列的問(wèn)題．然而，是堵還是疏，就擺在了我們學(xué)校老師的面前．某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究“中學(xué)生使用手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響”，部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
不使用手機(jī)使用手機(jī)合計(jì)
學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)18725
學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀人數(shù)61925
合計(jì)242650
參考數(shù)據(jù)：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想，指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生使用手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響？
（2）研究小組將該樣本中使用手機(jī)且成績(jī)優(yōu)秀的7位同學(xué)記為A組，不使用手機(jī)且成績(jī)優(yōu)秀的18位同學(xué)記為B組，計(jì)劃從A組推選的2人和B組推選的3人中，隨機(jī)挑選兩人來(lái)分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)．求挑選的兩人中一人來(lái)自A組、另一人來(lái)自B組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，又u=z2-i+1，則|u|的取值范圍是[$\sqrt{2}$-1，$\sqrt{2}$+1]．

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15．等差數(shù)列{an}中，a3=9，a6=15，則數(shù)列{an}的公差d=（　　）
A．1B．2C．3D．$\frac{1}{2}$

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5．已知a＞b，函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=a（x-b）的圖象可能為（　　）
A．B．C．D．

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