已知A為三角形一個內(nèi)角，且cosA=-
4
5
，
（1）求cos（180°+A），sin（180°-A）；
（2）求tan（-A）．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）根據(jù)誘導公式化簡cos（180°+A）再求值，由內(nèi)角得范圍和平方關(guān)系求出sinA，由誘導公式化簡sin（180°-A）求值；
（2）根據(jù)商的關(guān)系、誘導公式化簡tan（-A），再代入求值即可．
解答： 解：（1）由題意得，cosA=-
4
5
，
所以cos（180°+A）=-cosA=
4
5
--------------2分
因為cosA=-
4
5
，且A為三角形內(nèi)角，
所以sinA=
1-cos2A
=
3
5
，
則sin（180°-A）=sinA=
3
5
------------------------6分
（2）由（1）得，tan（-A）=
sin(-A)
cos(-A)
=
-sinA
cosA
=
4
3
---------------12分．
點評：本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系、誘導公式的應用，注意三角函數(shù)值的符號．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求滿足1+2+3+…+n＞2011的最小正整數(shù)n，完成算法步驟并畫出程序框圖．
算法步驟：
第一步：令n=1
第二步：令S=0
第三步：
 

第四步：
 

第五步：判斷S＞2011是否成立，若是，則執(zhí)行第六步；否則，返回第三步
第六步：輸出
 

程序框圖：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin20°cos40°+sin70°sin40°=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}滿足S6=24，a10=-9．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{an}的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
3
） 2x-x2的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算（0.001） -
1
3
+27 
2
3
-（
1
4
） -
1
2
+（
1
9
）-1.5．
（2）已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，而且在（0，+∞）上是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的判斷．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如表所示，已知高一、高二年級共有女生753人．現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在高三年級抽取的學生人數(shù)為（　�。�
高一年級高二年級高三年級
女生373xy
男生377370z
A、12人B、16人
C、18人D、24人

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一漁民從池塘中撈出30條魚做上標記，然后放回池塘，將帶有標記的魚完全混合于魚群中，十天后在從池塘里撈出50條，發(fā)現(xiàn)其中帶有標記的魚有2條，據(jù)此可以估計改池塘里約有
 
條魚．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinB，1-cosB），向量
n
=（2，0），且
m
與
n
的夾角為
π
3
，其中A、B、C是△ABC的內(nèi)角，則角B=
 
．

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