Question

11．給出如下四個(gè)命題，其中正確的命題的個(gè)數(shù)是
①若“p或q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥4且y≥2，則x+y≥6”的否命題為“若x＜4且y＜2，則x+y＜6”；
③在△ABC中，“A＞30°”是“$sinA＞\frac{1}{2}$”的充要條件；
④命題“?x₀∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0”是真命題．（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷，
②根據(jù)否命題的定義進(jìn)行判斷，
③根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷，
④根據(jù)含有量詞的命題的否定進(jìn)行判斷．

解答 解：①若“p或q”為假命題，則p、q均為假命題；正確，故①正確，
②命題“若x≥4且y≥2，則x+y≥6”的否命題為“若x＜4或y＜2，則x+y＜6”；故②錯(cuò)誤
③在△ABC中，由$sinA＞\frac{1}{2}$得30°＜A＜150°，則“A＞30°”是“$sinA＞\frac{1}{2}$”的必要不充分條件；故③錯(cuò)誤，
④∵?x∈R，e^x＞0，∴命題“?x₀∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0”是真命題錯(cuò)，故④錯(cuò)誤，
故正確個(gè)數(shù)只有1個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度不大．