【題目】某高中為了選拔學(xué)生參加“全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，先在本校進(jìn)行初賽（滿分150分），隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績作為樣本，并根據(jù)他們的初賽成績得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求頻率分布直方圖中a的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這次初賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).

【答案】（1）（2）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次為80，81，80

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖的性質(zhì)，列出方程，即可求解；

（2）由頻率分布直方圖，結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法，即可求解.

（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)，可得，解得.

（2）由頻率分布直方圖，結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法，

可得平均數(shù)為：

中位數(shù)為x，則，解得.

根據(jù)眾數(shù)的概念，可得此頻率分布直方圖的眾數(shù)為：80，

因此估計(jì)這次初賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次為80，81，80.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知以點(diǎn)為圓心的圓C被直線截得的弦長為．

（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（2）求過與圓C相切的直線方程：

（3）若Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，QR，QS分別切圓C于R，S兩點(diǎn)．試問：直線RS是否恒過定點(diǎn)？若是，求出恒過點(diǎn)坐標(biāo)：若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工直徑為10cm的零件，為了檢驗(yàn)零件的質(zhì)量，從零件中各隨機(jī)抽取6件測量，測得數(shù)據(jù)如下（單位：mm）：

甲：99，100，98，100，100，103；

乙：99，100，102，99，100，100.

（1）分別計(jì)算上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差

（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，說明哪一臺(tái)機(jī)床加工的零件更符合要求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0（-1，2），AB為過點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦.

（1）當(dāng)α=時(shí)，求AB的長；

（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時(shí)，寫出直線AB的方程(用直線方程的一般式表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角梯形中，，，點(diǎn)在上，且，將沿折起，使得平面平面(如圖2).為中點(diǎn)

(1)求證:；

(2)求四棱錐的體積；

(3)在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知以點(diǎn)為圓心的圓過點(diǎn)和，線段的垂直平分線交圓于點(diǎn)，且.

（1）求直線的方程；

（2）求圓的方程；

（3）是否存在點(diǎn)在圓上，使得的面積為？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？說明理由，并求出這些點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上存在一點(diǎn)，使得成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從含有兩件正品a1，a2和一件次品b1的3件產(chǎn)品中每次任取1件，

每次取出后不放回，連續(xù)取兩次．

（1）求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率；

（2）如果將“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出后放回”，則取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB.

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案