Question

5．已知集合A={a²，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，若A∩B={-3}，則A∪B=（　　）

• A． {-4，-3，0，2，3}
• B． {-3，-2，0，1，3}
• C． {-3，-1，0，1，2}
• D． {-4，-3，0，1，2}

Answer 1

分析 由A，B，以及A與B的交集求出a的值，確定出A與B，進(jìn)而求出兩集合的交集．

解答 解：∵A={a²，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，且A∩B={-3}，
∴a-3=-3，2a-1=-3，a²+1=-3，
解得：a=0或a=-1，
當(dāng)a=0時(shí)，A={0，1，-3}，B={-3，-1，0}，不合題意；
當(dāng)a=-1時(shí)，A={1，0，-3}，B={-4，-3，2}，符合題意；
則A∪B={-4，-3，0，1，2}，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了并集及其運(yùn)算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．