13．已知在等差數(shù)列{an}中，ar=s，as=r，（r≠s，s∈N+）則ar+s=0．

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知數(shù)據(jù)可得d=-1，a1=s+r-1，代入ar+s=a1+（r+s-1）d化簡可得答案．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵ar=s，as=r，
∴ar=a1+（r-1）d=s，
as=a1+（s-1）d=r，
兩式相減可得（r-s）d=s-r，
∴d=-1，∴a1=s+r-1
∴ar+s=a1+（r+s-1）d
=s+r-1-（r+s-1）=0
故答案為：0

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和通項公式，得出數(shù)列的公差是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+n，利用如圖所示的程序框圖計算該數(shù)列的第10項，則判斷框中應(yīng)填的語句是（　　）
A．n＜9？B．n＞10？C．n≤9？D．n≤10？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知O為△ABC的外心，AB=2，AC=4，cos∠BAC=$\frac{1}{3}$，若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則x+y=$\frac{31}{32}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知曲線f（x）=a（x-1）2+blnx（a，b∈R）在點（1，f（1））處的切線的斜率為1．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上為減函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當x∈[1，+∞）時，不等式f（x）≤x-1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（2-x）=x+1，則f（3）=-$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，且Sn+1=4an+2（n∈N*），a1=1，數(shù)列{bn}滿足：bn=an+1-2an．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，對稱軸與拋物線相較于點M，與x軸相交于點N，點P是線段MN上的一動點，過點P作PE⊥CP交x軸于點E．
（1）直接寫出拋物線的頂點M的坐標是（1，4）；
（2）當點E與點O（原點）重合時，求點P的坐標；
（2）點P從M運動到N的過程中，求動點E的運動的路徑長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓W：$\frac{x^2}{2m+10}+\frac{y^2}{{{m^2}-2}}$=1的左焦點為F（m，0），過點M（-3，0）作一條斜率大于0的直線l與W交于不同的兩點A、B，延長BF交W于點C．
（Ⅰ）求橢圓W的離心率；
（Ⅱ）求證：點A與點C關(guān)于x軸對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知空間中不共面的四點A，B，C，D及平面α，下列說法正確的是（　　）
A．直線AB，CD可能平行B．直線AB，CD可能相交
C．直線AB，CD可能都與α平行D．直線AB，CD可能都與α垂直

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