1．不等式-6x2+2＜x的解集是（-∞，-$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

分析 把不等式化為（3x+2）（2x-1）＞0，求出對(duì)應(yīng)方程的實(shí)數(shù)解，寫出該不等式的解集即可．

解答 解：不等式-6x2+2＜x可化為6x2+x-2＞0，
即（3x+2）（2x-1）＞0，
且該不等式對(duì)應(yīng)方程的實(shí)數(shù)解是-$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$，
所以該不等式的解集是（-∞，-$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．
故答案為：（-∞，-$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若a＜0，-1＜b＜0，則下列不等式關(guān)系成立的是（　�。�
A．ab2＜ab＜aB．a＜ab＜ab2C．ab2＜a＜abD．a＜ab2＜ab

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12．已知集合M={x|x2-x-2＜0}，N={x|a＜x＜b，x∈R，a，b∈R}．
（1）求集合M；
（2）若M?N，求a的最小值；
（3）若M∩N=M，求b的取值范圍．

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9．已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2=4，a1+a2+a3=14
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：數(shù)列{an}中任意三項(xiàng)不能構(gòu)成等差數(shù)列．

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16．不等式x（1-3x）＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{3}$）B．（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{3}$）C．（$\frac{1}{3}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{3}$）

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6．已知x，y的取值如表：
x01234
y11.33.25.68.9
若依據(jù)表中數(shù)據(jù)所畫的散點(diǎn)圖中，所有樣本點(diǎn)（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）都在曲線y=$\frac{1}{2}$x2+a附近波動(dòng)，則a=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{2}$

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13．已知不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a，b的值；
（2）解關(guān)于x的不等式ax2-（2b-a）x-2b＜0．

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10．已知sinα和cosα是方程5x2-x+m=0的兩實(shí)根．求：
（1）m的值；
（2）當(dāng)α∈（0，π）時(shí)，求$\frac{1}{tan（3π-α）}$的值；
（3）sin3α+cos3α的值．

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11．已知函數(shù)f（x）=ex+6x，g（x）=$\frac{a}{x-3}$+6．
（Ⅰ）若x＞3時(shí)f（x）＞g（x）恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）討論函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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