Question

4．盒中裝有5個(gè)外形相同的球，其中白球2個(gè)，黑球3個(gè)，從中任意抽取2個(gè)球．求：
（1）兩個(gè)都是黑球的概率；
（2）一個(gè)黑球，一個(gè)白球的概率．

Answer 1

分析 （1）先求出基本事件總數(shù)，再求出兩個(gè)都是黑球包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出兩個(gè)都是黑球的概率．
（2）求出一個(gè)黑球，一個(gè)白球包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出一個(gè)黑球，一個(gè)白球的概率．

解答 解：（1）盒中裝有5個(gè)外形相同的球，其中白球2個(gè)，黑球3個(gè)，從中任意抽取2個(gè)球，
基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{2}$=10，
兩個(gè)都是黑球包含的基本事件個(gè)數(shù)m₁=${C}_{3}^{2}$=3，
∴兩個(gè)都是黑球的概率p₁=$\frac{{m}_{1}}{n}$=$\frac{3}{10}$．
（2）一個(gè)黑球，一個(gè)白球包含的基本事件個(gè)數(shù)m₂=${C}_{2}^{1}{C}_{3}^{1}$=6，
∴一個(gè)黑球，一個(gè)白球的概率${p}_{2}=\frac{{m}_{2}}{n}$=$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．