Question

6．設(shè)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上10，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（　�。�

• A． 12.8  3.6
• B． 2.8  13.6
• C． 12.8  13.6
• D． 13.6  12.8

Answer 1

分析 設(shè)該組數(shù)據(jù)為x₁，x₂，…，x_n；則新數(shù)據(jù)為x₁+10，x₂+10，…，x_n+10；從而分別求平均數(shù)與方差，比較即可．

解答 解：設(shè)該組數(shù)據(jù)為x₁，x₂，…，x_n；則新數(shù)據(jù)為x₁+10，x₂+10，…，x_n+10；
∵$\overline{x}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+…+{x}_{n}}{n}$=2.8，
∴$\overline{x′}$=$\frac{{x}_{1}+10+{x}_{2}+10+…+{x}_{n}+10}{n}$=10+2.8=12.8，
∵S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，
S′²=$\frac{1}{n}$[（x₁+10-（$\overline{x}$+10））²+（x₂+10-（$\overline{x}$+10））²+…+（x_n+10-（$\overline{x}$+10））²]，
=S²=3.6，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了平均數(shù)與方差的求法．