如圖，在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F、G分別為AB、BC、BB1的中點(diǎn)．則以B為頂點(diǎn)的三棱錐B-GEF的高h(yuǎn)=
 
．
考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：變換三棱錐的頂點(diǎn)，求出體積，由體積確定三棱錐的高．
解答： 解：∵S△BEF=
1
2
BE•BF=
1
2
×2×2=2，BG=2，
∴三棱錐G-BEF的體積=V=
1
3
×2×2=
4
3
；
若以B為頂點(diǎn)，則底面為正三角形GEF，
其邊長(zhǎng)為EF=
BE2+BF2
=2
2
，
∴S△GEF=
3
4
×（2
2
）2=2
3
．
又∵三棱錐B-GEF和三棱錐G-BEF的體積相等，
∴當(dāng)以B為頂點(diǎn)時(shí)，三棱錐的高h(yuǎn)=
4
3
×3
2
3
=
2
3
3
．
故答案為
2
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生的空間想象力及體積的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域R的函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x．
（1）求當(dāng)-1≤x＜0時(shí)，f（x）的解析式；
（2）求當(dāng)x∈[2k-1，2k+1），（k∈Z）時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式；
（3）求方程f（x）=
1
2
在區(qū)間[-1，2013]內(nèi)的所有解的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求（x2-
1
2x
）9展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）A，B是曲線C上的兩點(diǎn)，O是原點(diǎn)，若△OAB是等邊三角形，求OA的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個(gè)非零向量
e1
和
e2
不共線．
（1）如果
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3
e1
-3
e2
，求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
（2）若|
e1
|=2，|
e2
|=3，
e1
與
e2
的夾角為60°，是否存在實(shí)數(shù)m，使得m
e1
+
e2
與
e1
-
e2
垂直？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知3sinx-cosx=0則則
sin2x-sin2x
cos2x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
（Ⅰ）|1-2x|≤3；         
（Ⅱ）1≤|x+1|＜5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xn-
4
x
，且f（4）=3．
（1）求n的值，并判斷該函數(shù)的奇偶性；
（2）若不等式f（x）-a＞0在[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的偽代碼輸出的結(jié)果S為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案