12．已知函數(shù)f （x）的圖象在M（1，f （1））處的切線(xiàn)方程為$y=\frac{1}{2}x+2$，則f（1）+f′（1）=3．

分析 根據(jù)切點(diǎn)在切線(xiàn)上可求出f（1）的值，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出f′（1）的值，從而可求出所求．

解答 解：根據(jù)切點(diǎn)在切線(xiàn)上可知當(dāng)x=1時(shí)，y=$\frac{5}{2}$，
∴f（1）=$\frac{5}{2}$，
∵函數(shù)y=f（x）的圖象在x=1處的切線(xiàn)方程是y=$\frac{1}{2}$x+2，
∴f′（1）=$\frac{1}{2}$
則f（1）+f′（1）=$\frac{5}{2}$+$\frac{1}{2}$=3
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．拋物線(xiàn)$y=\frac{1}{m}{x^2}$的焦點(diǎn)坐標(biāo)為$（0，\frac{m}{4}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．△ABC滿(mǎn)足AB=AC，BC=2，G為△ABC的重心，則$\overrightarrow{BG}•\overrightarrow{BC}$=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．有下列關(guān)系：①正方體的體積與棱長(zhǎng)；②曲線(xiàn)上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；③蘋(píng)果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；④森林中的同一種樹(shù)木，其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系，其中有相關(guān)關(guān)系的是（　�。�
A．①②③B．①②C．②③D．③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}cos（2x+\frac{π}{4}）$
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．對(duì)于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：
①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
③$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$；
④$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$
當(dāng)f（x）=${（{\frac{1}{2}}）^x}$時(shí)，上述結(jié)論中正確的序號(hào)是①④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．不等式-6x2-5x+1≤0的解集是（-∞．-1]∪[$\frac{1}{6}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|=|z+2+2i|，則|z-1+i|的最小值為$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．過(guò)點(diǎn)M（4，3）作斜率為2的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)E的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{15}}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案