12．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為A1A的三等分點，F(xiàn)為C1C的三等分點，AE=2A1E，CF=2C1F，過B，E，F(xiàn)作正方體的截面，畫出截面在面ACC1A1上的正投影圖．

分析 取D1D的三等分點G，DG=2D1G，再取GD1的三等分點H，GH=2D1H，則平面BEHF是過B，E，F(xiàn)所作的正方體的截面，由此能作出截面BEHF在面ACC1A1上的正投影圖．

解答 解：∵正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為A1A的三等分點，F(xiàn)為C1C的三等分點，AE=2A1E，CF=2C1F，
取D1D的三等分點G，DG=2D1G，再取GD1的三等分點H，GH=2D1H，
連結EH，F(xiàn)H，則平面BEHF是過B，E，F(xiàn)所作的正方體的截面，如右圖．
∴截面BEHF在面ACC1A1上的正投影圖為：

點評 本題考查截面的作法及截面的正投影圖的畫法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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