5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（-2，4），那么$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影是$\sqrt{5}$．

分析 計算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，|$\overrightarrow$|，代入數(shù)量級的投影公式計算．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=3×（-2）+4×4=10．
|$\overrightarrow$|=$\sqrt{4+16}$=2$\sqrt{5}$．
∴$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為|$\overrightarrow{a}$|•cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=$\sqrt{5}$．
故答案為$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量級運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．過拋物線y2=2x焦點的直線交拋物線于A、B兩點，且|AB|=4，則線段AB中點M的橫坐標為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．請閱讀問題1的解答過程，然后借鑒問題1的解題思路完成問題2的解答：
問題1：已知數(shù)集A={a1，a2，…an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性質(zhì)P：對任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj與$\frac{a_j}{a_i}$兩數(shù)中至少有一個屬于A．若數(shù)集{a1，2，3，a4}具有性質(zhì)P，求a1，a4的值．
解：對于集合中最大的數(shù)a4，因為a4×a4＞a4，3×a4＞a4，2×a4＞a4．
所以$\frac{a_4}{a_4}$，$\frac{a_4}{3}$，$\frac{a_4}{2}$都屬于該集合．
又因為1≤a1＜2＜3＜a4，所以$\frac{a_4}{a_4}＜\frac{a_4}{3}＜\frac{a_4}{2}＜{a_4}$．
所以${a_1}=\frac{a_4}{a_4}=1$，$\frac{a_4}{3}=2，\frac{a_4}{2}=3$，故a1=1，a4=6．
問題2：已知數(shù)集A={a1，a2，…an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性質(zhì)P：
對任意的i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj與aj-ai兩數(shù)中至少有一個屬于A．若數(shù)集{a1，1，3，a4}具有性質(zhì)P，求a1，a4的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分別是AB、PD的中點．
（1）求證：AF∥平面PEC；
（2）求證：平面PEC⊥平面PDC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)D是△ABC所在平面內(nèi)一點，$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{DC}$，則（　�。�
A．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$B．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$C．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$D．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，cosx），$\overrightarrow$=（sinx，-cosx），記函數(shù)f（x）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+1，其中x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及函數(shù)f（x）的圖象的對稱中心的坐標；
（Ⅱ）若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{2}{3}$，求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．化簡sin10°cos50°+cos10°sin50°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖程序框圖，如果輸入的N的值是6，那么輸出的p的值是（　�。�
A．105B．115C．120D．720

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），滿足對任意t∈R都有f（t）=f（2-t），且x∈（0，1]時，f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，a=f（$\frac{2015}{3}$），b=f（$\frac{2016}{5}$），c=f（$\frac{2017}{7}$），則（　�。�
A．b＜c＜aB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．b＜a＜c

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