10．計(jì)算：${∫}_{1}^{2}$（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$）dx=$\frac{1}{2}$+ln2．

分析 根據(jù)定積分的計(jì)算法則計(jì)算即可．

解答 解：${∫}_{1}^{2}$（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$）dx=（lnx-$\frac{1}{x}$）|${\;}_{1}^{2}$=（ln2-$\frac{1}{2}$）-（ln1-1）=ln2-$\frac{1}{2}$+1=$\frac{1}{2}$+ln2，
故答案為：$\frac{1}{2}$+ln2．

點(diǎn)評 本題考查了定積分的計(jì)算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．定義max{a，b}表示實(shí)數(shù)a，b中的較大的數(shù)．已知數(shù)列{an}滿足a1=a（a＞0），a2=1，an+2=$\frac{2max\{{a}_{n+1}，2\}}{{a}_{n}}$（n∈N*），若a2015=4a，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2016的值為7255．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知a∈R，則“a＜1”是“|x-2|+|x|＞a恒成立”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}滿足a2=2，且數(shù)列{3an-2n}為公比為2的等比數(shù)列，則a1=1，數(shù)列{an}通項(xiàng)公式an=$\frac{2n+{2}^{n-1}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓的一個頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上．若右焦點(diǎn)到直線l：x-y+2$\sqrt{2}$=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l：y=x+m，是否在實(shí)數(shù)m，使直線l與（1）中的橢圓有兩個不同的交點(diǎn)，使|AM|=|AN|，若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn•a1=$\frac{1}{2}$，數(shù)列{anSn+an2}也是公比為q的等比數(shù)列，記數(shù)列{4an+1}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式$\frac{12k}{4+n-{T}_{n}}$≥2n-7對任意的n∈N*，恒成立，則實(shí)數(shù)為k的取值范圍是k≥$\frac{1}{32}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，若對任意的x∈[$\frac{1}{e}$，1]，總存在唯一的y∈[-1，1]，使得lnx-x+1+a=y2ey成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{e}$，e]B．（$\frac{2}{e}$，e]C．（$\frac{2}{e}$，+∞）D．（$\frac{2}{e}$，e+$\frac{1}{e}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，a=5，b=4，sin$\frac{C}{2}$=$\frac{4}{5}$，求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列四個命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�
①若a⊥b，a⊥α，則b∥α； 
②若a∥α，α⊥β，則a∥β；
③若a⊥β，α⊥β，則a∥α；
④若a∥b，a∥α，b∥β，則α∥β．
A．3B．2C．1D．0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案