A. | 充分而不必要條件 | B. | 必要而不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
分析 要判斷“a<1”是“|x-2|+|x|>a恒成立”的條件,我們可先構(gòu)造函數(shù)y=|x-2|+|x|并求出函數(shù)的值域,然后轉(zhuǎn)化為一個(gè)恒成立的判斷與性質(zhì)問題,最后結(jié)合充要條件的定義,進(jìn)行判斷.
解答 解:函數(shù)y=|x-2|+|x|的值域?yàn)閇2,+∞)
則當(dāng)a<1時(shí),|x-2|+|x|>a恒成立
反之若,|x-2|+|x|>a,則說明a小于函數(shù)y=|x-2|+|x|的最小值2恒成立,即a<2
故“a<1”是“|x-2|+|x|>a恒成立”的充分不必要條件
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 判斷充要條件的方法是:①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的充分不必要條件;②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件;③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的充要條件;④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的即不充分也不必要條件.⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關(guān)系.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,2] | B. | [-2,3) | C. | [-4,3) | D. | (-∞,3] |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C. | $\frac{\sqrt{10}}{5}$ | D. | $\frac{3\sqrt{3}}{10}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com