18．已知數(shù)列{an}滿足a2=2，且數(shù)列{3an-2n}為公比為2的等比數(shù)列，則a1=1，數(shù)列{an}通項(xiàng)公式an=$\frac{2n+{2}^{n-1}}{3}$．

分析 由于3a2-4=2．利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得3an-2n，即可得出．

解答 解：3a2-4=2．
∴3an-2n=2×2n-2=2n-1．
∴3a1-2=1，解得a1=1．
∴an=$\frac{2n+{2}^{n-1}}{3}$．
故答案分別為：1；$\frac{2n+{2}^{n-1}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1），x≥0}\\{-x{e}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，方程f2（x）+mf（x）=0（m∈R）有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{e}$）B．（-$\frac{1}{e}$，0）C．（-$\frac{1}{e}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{e}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．集合A={x|x2-2x-8≤0}，B={x|2x＜8}，則A∩B=（　　）
A．（-∞，2]B．[-2，3）C．[-4，3）D．（-∞，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某建筑工地在施工過(guò)程中，為了保護(hù)一口直徑為1米的圓形古井M，決定將其圍起來(lái)，工地上現(xiàn)有一塊長(zhǎng)為2米（寬為1.2米）的木工板AB可利用，現(xiàn)將其圍成高1.2米的圍擋，如圖，圓M與AB，PA，PB（PA，PB為另外兩側(cè)的圍擋）均相切．
（1）若PA=PB，計(jì)算△PAB的面積；
（2）問(wèn)：至少還需要添置多長(zhǎng)的木工板．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1且與x軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，直線AF2與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為C，若△ABF2的面積是△BCF2的面積的2倍，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{10}}{5}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)，離心率e=$\frac{1}{2}$，P是橢圓C上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：kPA•kPB為定值；
（2）過(guò)點(diǎn)Q（1，0）作兩條互相垂直的直線l1，l2，分別交曲線C于E，F(xiàn)，G，H，求四邊形EFGH面積的最小值及取得最小值時(shí)直線l1，l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．計(jì)算：${∫}_{1}^{2}$（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$）dx=$\frac{1}{2}$+ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)P（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x0時(shí)，若$\frac{h（x）-g（x）}{x-{x}_{0}}$＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對(duì)稱點(diǎn)”，則f（x）=lnx+x2-x的“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)是（　　）
A．2B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=1g$\frac{2+x}{2-x}$，求此函數(shù)的定義域并判斷此函數(shù)的奇偶性．

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