6．已知m=$\frac{a}$，n=$\frac{b+p}{a+p}$（a＞b＞0，p＞0），函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜0}\\{1，x＞0}\end{array}\right.$，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＜0}\\{-x，x≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{（m+n）f（m-n）+g（m-n）}{2}$等于（　�。�
A．-mB．-nC．mD．n

分析 作差法比較m-n＜0，從而化簡即可．

解答 解：m-n=$\frac{a}$-$\frac{b+p}{a+p}$=$\frac{（b-a）p}{a（a+p）}$＜0，
故f（m-n）=-1，g（m-n）=m-n，
故$\frac{（m+n）f（m-n）+g（m-n）}{2}$
=$\frac{-（m+n）+m-n}{2}$=-n，
故選：B．

點評 本題考查了作差法的應用及函數(shù)的性質的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

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16．甲、乙兩人同時參加一次數(shù)學測試，共10道選擇題，每題均有四個選項，答對得3分，答錯或不答得0分，甲和乙都解答了所有試題，經比較，他們只有2道題的選項不同，如果甲乙的最終得分的和為54分，那么乙的所有可能的得分值組成的集合為{24，27，30}．

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17．已知正項數(shù)列{an}滿足a1=22，an+1（an+1-2n）=an（an+2n），則當$\frac{{a}_{n}}{n}$取得最小值時，n=5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．計算
（1）${∫}_{-3}^{3}$（$\sqrt{9-{x}^{2}}$-x3）dx的值．
（2）${∫}_{-3}^{3}$（|x+1|+|x-1|-4）dx；
（3）${∫}_{a}^$$\sqrt{（x-a）（b-x）}$dx（b＞a）
（4）${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（sin3xcosx）dx；
（5）${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x（x+1）}$dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．不查表求下列各式的值：
（1）sin$\frac{19π}{12}$；
（2）sin75°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知$\frac{3π}{4}$＜α＜π，$\frac{sinα}{cosα}$+$\frac{cosα}{sinα}$=-$\frac{10}{3}$，則$\frac{5si{n}^{2}\frac{α}{2}+8sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}+11co{s}^{2}\frac{α}{2}-8}{\sqrt{2}sin（α-\frac{π}{2}）}$的值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{6}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{6}$C．-$\frac{5\sqrt{2}}{6}$D．$\frac{5\sqrt{2}}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知關于x的不等式-x2+x-2k＜0（k≠0）．
（1）若不等式的解集為{x|x＜-1，或x＞2}，求k的值；
（2）若不等式的解集為R，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在等差數(shù)列{an}中，a1=81，公差d=-7，則前（　�。╉椇妥畲螅�
A．13B．12C．11D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={x|-2＜x＜5}，B={x|1＜x＜8}．分別求A∪B，（∁RA）∪B，∁R（A∩B）．

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