Question

15．根據(jù)下列各種點(diǎn)、直線和平面之間的位置關(guān)系，畫出相應(yīng)的圖形，并用集合符號(hào)表示出來．
（1）點(diǎn)A在平面α內(nèi)，點(diǎn)B不在平面α內(nèi)，點(diǎn)A、B都在直線α上；
（2）平面α與平面β相交于直線l，點(diǎn)A在直線1上；
（3）平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內(nèi)且與直線m相交于點(diǎn)A．

Answer 1

分析 利用點(diǎn)、直線與平面間的關(guān)系，能畫出相應(yīng)的圖形，并能用集合符號(hào)表示出來點(diǎn)、直線和平面之間的位置關(guān)系．

解答 解：（1）∵點(diǎn)A在平面α內(nèi)，點(diǎn)B不在平面α內(nèi)，點(diǎn)A、B都在直線α上，
∴A∈α，B∉α，A∈a，B∈b，
如圖：


（2）∵平面α與平面β相交于直線l，點(diǎn)A在直線1上，
∴α∩β=l，A∈l，
如圖：

（3）∵平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內(nèi)且與直線m相交于點(diǎn)A，
∴α∩β=m，a?α，a∩m=A．
如圖：

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)、直線和平面之間的位置關(guān)系的圖形表示和集合表示，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．