5．已知F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左焦點(diǎn)，點(diǎn)A（1，3），P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值為11．

分析 根據(jù)A點(diǎn)在雙曲線的兩支之間，根據(jù)雙曲線的定義求得a，進(jìn)而根據(jù)PA|+|PF′|≥|AF′|=5兩式相加求得答案．

解答 解：∵A點(diǎn)在雙曲線的兩支之間，且雙曲線右焦點(diǎn)為F′（5，0），
∴由雙曲線性質(zhì)|PF|-|PF′|=2a=6，
而|PA|+|PF′|≥|AF′|=5
兩式相加得|PF|+|PA|≥11，當(dāng)且僅當(dāng)A、P、F′三點(diǎn)共線時(shí)等號(hào)成立．
故答案為：11．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了雙曲線的定義，考查了學(xué)生對(duì)雙曲線定義的靈活運(yùn)用．

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