Question

20．已知復(fù)數(shù)（1-i²⁰¹⁵）•Z=i²⁰¹⁴，則Z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由i²=-1化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，然后求出Z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：由復(fù)數(shù)（1-i²⁰¹⁵）•Z=i²⁰¹⁴，
得$z=\frac{{i}^{2014}}{1-{i}^{2015}}=\frac{（{i}^{2}）^{1007}}{1-（{i}^{2}）^{1007}•i}=\frac{-1}{1+i}$=$-\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}=-\frac{1-i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$．
則$\overline{z}$=$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$．
∴Z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（$-\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{2}$）．
位于第三象限．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．