5．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），且當(dāng)x∈（-2，0），f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，則f（log28）等于（　　）
A．3B．$\frac{1}{8}$C．-2D．2

分析 根據(jù)函數(shù)周期性的性質(zhì)將結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：∵f（x+4）=f（x），
∴f（log28）=f（3）=f（3-4）=f（-1），
∵當(dāng)x∈（-2，0），f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，
∴f（-1）=（$\frac{1}{2}$）-1=2，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)周期性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an+n-4（n∈N*）
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{$\frac{3}{a_n}$}的前n項(xiàng)，證明：1≤Tn＜$\frac{5}{2}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且$\left\{\begin{array}{l}{S_4}=4{S_2}\\{a_{2n}}=2{a_n}+1\end{array}\right.$，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足$\frac{b_1}{a_1}+\frac{b_2}{a_2}+\frac{b_3}{a_3}+…+\frac{b_n}{a_n}=1-\frac{1}{2^n}\;\;\;（n∈{N^*}）$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．$\overrightarrow a=（cos40°，sin40°），\;\overrightarrow b=（sin20°，cos20°）$，則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（x）的最小正周期為4，且f（1）＞1，f（2）=m2-2m，$f（3）=\frac{2m-5}{m+1}$，則實(shí)數(shù)m的取值集合是（　　）
A．$\{m|m＜\frac{2}{3}\}$B．{0，2}C．$\{m|-1＜m＜\frac{4}{3}\}$D．{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，其中，a=1.70.3，b=0.93.1，c=log0.93.1，則三個(gè)數(shù)的關(guān)系依次為（　　）
A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x2-ax+b（a，b∈R）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且f′（1）=1，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足an+log3n=log3bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．有以下結(jié)論：①函數(shù)y=log2（1-x）的增區(qū)間是（-∞，1）；②若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），則該函數(shù)為偶函數(shù)；③函數(shù)y=3|x|的值域是[1，+∞）；④若函數(shù)y=f（x）為單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)$y=\frac{1}{f（x）}$為減函數(shù)．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是③．（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A′B′C′D′中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱BC，CD上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)BE=CF時(shí)，求證：B′F⊥D′E；
（2）若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，在棱CD上是否存在點(diǎn)F，使二面角C′-EF-C的余弦值為$\frac{1}{3}$？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)F的位置，若不存在，說明理由．

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