14．已知復(fù)數(shù)z滿足z2=2i，則z=（　�。�
A．1+iB．1-iC．±（1-i）D．±（1+i）

分析 通過設(shè)z=a+bi，可得z2=a2-b2+2abi，利用z2=2i，計算即得結(jié)論．

解答 解：設(shè)z=a+bi，則z2=a2+2abi+b2i2=a2-b2+2abi，
∵z2=2i，∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-^{2}=0}\\{ab=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴z=1+i或z=-1-i，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)相等及運(yùn)算，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．某考生參加一種測試，需回答三個問題，規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得-100分．已知該考生每題回答正確的概率都是0.8，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
（1）求這名同學(xué)回答這三個問題的總得分X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）求這名同學(xué)總得分不低于100分的概率．

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5．已知命題P為：“?x∈R，|x|≤0”，則￢P為：?x∈R，|x|＞0．

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2．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，M、N分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，且$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則A=$\frac{\sqrt{7}}{12}$π．

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9．已知定義在R上的函數(shù)φ（x）與g（x）滿足：φ（x）+g（x）=ex-x2-2x-2，φ（x）-g（x）=ex+x2+2x-4；（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.78）；
（1）求φ（x），g（x）的解析式；
（2）對?x1∈[-1，1]，?x2∈[0，1]，都有g(shù)（x1）+ax1+5≥φ（x2）-x2φ（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（3）設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{φ（x），（x＞0）}\\{g（x），（x≤0）}\end{array}\right.$，判斷方程f[f（x）]=2的解的個數(shù)，并說明理由．

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19．已知f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$+3x-4．
（1）當(dāng)a=-2時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x≥1時，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：$\frac{2}{4×{1}^{2}-1}$+$\frac{4}{4×{2}^{2}-1}$+$\frac{4}{4×{3}^{2}-1}$+…+$\frac{n+1}{4×{n}^{2}-1}$＞$\frac{1}{4}$ln（2n+1）對一切正整數(shù)n均成立．

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6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A為橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1上的動點(diǎn)，MN為圓（x-1）2+y2=1的一條直徑，則|$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$|的最大值為15．

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3．某市對汽車限購政策進(jìn)行了調(diào)查，在參加調(diào)查的300名有車人中116名持反對意見，200名無車人中有121名持反對意見，在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說明“擁有車輛”與“反對汽車限購政策”是否有關(guān)系時，最有說服力的方法是（　�。�
A．平均數(shù)與方差B．回歸直線方程C．獨(dú)立性檢驗D．概率

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