20．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，周期T=2．且當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，求函數(shù)f（x）的解析式．

分析 對(duì)于任意x都可將x平移周期的整數(shù)倍移至區(qū)間[-1，1]上，故而f（x）=（x-2k）2，x∈[2k-1，2k+1]，k∈Z．

解答 解：將[-1，1]平移周期的整數(shù)倍得到區(qū)間[2k-1，2k+1]，
∴f（x）=（x-2k）2，x∈[2k-1，2k+1]，k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的周期與解析式的求解，用周期來(lái)表示x的范圍是解題關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在△ABC，若tanA=$\frac{1}{3}$，則tanB=-2，則角C等于$\frac{π}{4}$．

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11．已知f（x）=ax+1，g（x）=ex-aex，若關(guān)于x的不等式f（x）•g（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-1，1]B．[0，1]C．[0，e）D．[0，e]

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8．設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=a2=1，且an+2=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$+an，n∈N，求a2011．

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15．未調(diào)查旅游季節(jié)與旅游地點(diǎn)是否相關(guān)，對(duì)某地200名旅游愛(ài)好者做了一項(xiàng)調(diào)查，結(jié)果如表：
季節(jié)
                         地理位置                        		喜歡夏季旅游          喜歡冬季旅游            
喜歡北方旅游6030
喜歡南方旅游9020
（1）能否有把握（有的話用百分比表示出來(lái)）認(rèn)為旅游地點(diǎn)與夏冬季有關(guān)？
（2）現(xiàn)在對(duì)喜歡北方旅游的90人中，按比例抽樣抽取6人，再?gòu)?人中選取3人組成代表團(tuán)，求代表團(tuán)中至少含有一名喜歡冬季旅游的概率
P（K2≥K） 0.0500.010  0.001
 K3.841  6.63510.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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5．同時(shí)拋擲3枚均勻的硬幣，求：（1）出現(xiàn)3個(gè)正面向上的概率；（2）出現(xiàn)2個(gè)正面向上，一個(gè)反面向上的概率．

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12．已知|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為120°，求：
（1）（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）；
（2）|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|

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9．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S1=-2015，$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2，則S2015=（　�。�
A．2014B．2015C．-2014D．-2015

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10．?dāng)S一枚均勻的硬幣4次，則出現(xiàn)正面的次數(shù)多于反面的次數(shù)的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{5}{16}$D．$\frac{1}{4}$

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