12．已知示數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y+2≥0}\\{2x+y-4≤0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=3x+y的最大值和最小值分別是（　�。�
A．6，-2B．8，-2C．6，-4D．8，-4

分析 先畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出A，B的坐標，將z=3x+y變形為y=-3x+z，平移直線從而求出z的最大值和最小值．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由z=3x+y得：y=-3x+z，
顯然直線y=-3x+z過A點時，z最小，
直線y=-3x+z過B點時，z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2=0}\\{x+y=0}\end{array}\right.$，解得A（-1，1），
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{2x+y-4=0}\end{array}\right.$，解得：B（4，-4），
將A（-1，1）代入y=-3x+z得：z=-2，
將B（4，-4）代入y=-3x+z得：z=8，
故選：B．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結合思想，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．函數(shù)y=$\sqrt{3-4x+{x}^{2}}$的定義域為M．
（1）求M和函數(shù)的值域；
（2）當x∈M時，關于x的方程4x-2×2x=b（b∈R）有兩個不等實數(shù)根，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．方程x|x|-y|y|=-1的曲線即為函數(shù)y=f（x）的圖象，對于函數(shù)y=f（x），有如下結論：
①f（x）在R上單調(diào)遞減；
②函數(shù)F（x）=f（x）-x-$\sqrt{2}$存在3個零點；
③函數(shù)y=f（x）的值域是R；
④函數(shù)g（x）和f（x）的圖象關于原點對稱，則函數(shù)y=g（x）的圖象就是方程x|x|-y|y|=1確定的曲線．
其中所有正確的命題序號是②③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知在等差數(shù)列{an}中，a1=4，${a}_{3}=\frac{28}{5}$，則數(shù)列{an}的前6項和等于（　�。�
A．70B．36C．32D．30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知a，b為非零實數(shù)，且a＞b，則下列命題成立的是（　�。�
A．a2＞b2B．|a|＞|b|C．（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）bD．$\frac{a}＜1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知a＞b，則下列結論正確的是（　　）
A．ac＞bcB．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$C．a2＞b2D．a+c＞b+c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，a4=4，S5=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b4=a27，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，且Tn=40．求n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在一次抽樣調(diào)查中，獲得一組具有線性關系的數(shù)據(jù)（xi，yi），i=1，2，…，10，用最小二乘法得到的線性回歸方程為y=$\widehat{a}$x+2，若這組數(shù)據(jù)的樣本點中心為（3，4），則$\widehat{a}$=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知$f（x）=2cosxsin（x+\frac{π}{3}）-\sqrt{3}{sin^2}x+sinxcosx+1$
①求函數(shù)f（x）的最小正周期和函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
②當$x∈[0，\frac{5}{12}π]$時，求函數(shù)f（x）的值域．

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