在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=1，則△ABC的面積等于
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理求得sinC的值，進(jìn)而求得C，然后利用三角形面積公式求得答案．
解答： 解：由正弦定理知
BC
sinA
=
AB
sinC
，
∴sinC=AB•
sinA
BC
=2×
1
2
1
=1，
∴C=
π
2
，
∴AC=
4-1
=
3
三角形面積S=
1
2
×1×
3
=
3
2
，
故答案為：
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．考查了正弦定理及變形公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-x
x
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集為{x|α＜x＜β，其中0＜α＜β}，則不等式cx2+bx+a＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)y=（2m-1）xm2-2m在第一象限的單調(diào)性為
 
（填遞增或遞減）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1：x+y+1=0，l2：ax-2y+4=0，若l1⊥l2，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
2cos2α
cot
α
2
-tan
α
2
-
1
secα•cscα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2bcosC，求證：△ABC為等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
6
+
y2
5
=1內(nèi)的一點(diǎn)P（2，-1）的弦，恰好被P點(diǎn)平分，則這條弦所在的直線斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+2，g（x）=x2-2x．構(gòu)造函數(shù)F（x）定義如下：當(dāng)f（x）≥g（x）時(shí)，F(xiàn)（x）=f（x）；當(dāng)f（x）＜g（x）時(shí)，F(xiàn)（x）=g（x）．則F（x）的值域?yàn)?div id="c2g71hd" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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