分析 先化簡(jiǎn)集合A、B,再求A∩B與∁RA與∁RA∩B.
解答 解:集合A={x|2x2-x-4<0}={x|$\frac{1-\sqrt{33}}{4}$<x<$\frac{1+\sqrt{33}}{4}$},
B={x|x(x+6)<0}={x|-6<x<0},
(1)A∩B={x|$\frac{1-\sqrt{33}}{4}$<x<0};
(2)∁RA={x|x≤$\frac{1-\sqrt{33}}{4}$或x≥$\frac{1+\sqrt{33}}{4}$},
∴∁RA∩B={x|-6<x≤$\frac{1-\sqrt{33}}{4}$}.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題,也考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{\sqrt{5}+2}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{5}-2}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ |
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A. | (0,1) | B. | (1,+∞) | C. | ($\frac{1}{2}$,+∞) | D. | ($\frac{1}{2}$,1) |
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