6.已知集合A={x|2x2-x-4<0},B={x|x(x+6)<0},求(1)A∩B;(2)∁RA∩B.

分析 先化簡(jiǎn)集合A、B,再求A∩B與∁RA與∁RA∩B.

解答 解:集合A={x|2x2-x-4<0}={x|$\frac{1-\sqrt{33}}{4}$<x<$\frac{1+\sqrt{33}}{4}$},
B={x|x(x+6)<0}={x|-6<x<0},
(1)A∩B={x|$\frac{1-\sqrt{33}}{4}$<x<0};
(2)∁RA={x|x≤$\frac{1-\sqrt{33}}{4}$或x≥$\frac{1+\sqrt{33}}{4}$},
∴∁RA∩B={x|-6<x≤$\frac{1-\sqrt{33}}{4}$}.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題,也考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.

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17.在等差數(shù)列{an}中,若a7=8,a23=20,則a55=44.

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14.我們把離心率為$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$的雙曲線叫做黃金雙曲線.如圖,黃金雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a,b>0)的兩頂點(diǎn)為A1,A2,虛軸兩端點(diǎn)為B1,B2,兩焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,若以A1,A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2,切點(diǎn)分別為A,B,C,D,則菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=(  )
A.$\frac{\sqrt{5}+2}{2}$B.$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$C.$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$D.$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

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1.函數(shù)f(x)=$\frac{1-x}{1+x}$的值域?yàn)閧f(x)|f(x)≠-1}.

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1.已知f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),若?x∈R,f′(x)>-2,則不等式f(x-1)<x2(3-2lnx)+3(1-2x)的解集是( 。
A.(0,1)B.(1,+∞)C.($\frac{1}{2}$,+∞)D.($\frac{1}{2}$,1)

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8.已知函數(shù)f(x)=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$,x∈[1,+∞).
(1)當(dāng)a=4時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)若對(duì)任意x∈[1,4],f(x)>6恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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5.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且csinC-bsinB=(a-b)sinA.
(1)求角C;
(2)若c=5,求△ABC面積的最大值.

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6.要使函數(shù)y=1+2x+4xa在x∈(-∞,-1]時(shí),y>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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