16．設(shè)x∈R，比較$\frac{1}{x+1}$與1-x的大�。�

分析 利用作差數(shù)和分類(lèi)討論思想進(jìn)行求解．

解答 解：∵x∈R，
∴$\frac{1}{x+1}$-（1-x）=$\frac{{x}^{2}}{x+1}$，
∴當(dāng)x+1＞0，即x＞-1時(shí)，$\frac{1}{x+1}$＞1-x；
當(dāng)x+1=0，即x=-1時(shí)，$\frac{1}{x+1}$不存在，$\frac{1}{x+1}$與1-x不能比較大�。�
當(dāng)x+1＜0，即x＜-1時(shí)，$\frac{1}{x+1}$＜1-x．
當(dāng)x=0時(shí)，$\frac{1}{x+1}$=1-x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意作差法的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．從某班5位老師中隨機(jī)選兩位老師值班，有女老師被選中的概率為$\frac{7}{10}$，則在這5位老師中，女老師有2人．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），且x∈[0，$\frac{π}{2}$]，
（1）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）求f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$-|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=sin2xB．y=exC．y=lnxD．y=（2x）2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（2，-1），且（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）．求
（1）$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角的余弦值；
（2）k值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．求在[-5，0]內(nèi)，函數(shù)f（x）=x2+4x+3的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)全集U=R，集合A={x|x＜-2}，集合B={x|x≥1}．求：
（1）A∪B；
（2）A∩B；
（3）∁UA；
（4）∁UB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|（x-a）•（x-3a）＜0}．
（1）若a=-1，求A∩（∁RB）；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知集合A={x|2x2-x-4＜0}，B={x|x（x+6）＜0}，求（1）A∩B；（2）∁RA∩B．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案