已知集合p={x|（x-7）（x-4）≤0}，Q={x|-2≤x≤5}，求P∪Q和∁R（P∩Q）．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：求出P中不等式的解集確定出P，找出P與Q的交集，并集，求出交集的補(bǔ)集即可．
解答： 解：由P中不等式解得：4≤x≤7，即P={x|4≤x≤7}，
∵Q={x|-2≤x≤5}，
∴P∪Q={x|-2≤x≤7}，P∩Q={x|4≤x≤5}，
則∁R（P∩Q）={x|x＜4或x＞5}．
點(diǎn)評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
．若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y在點(diǎn)（1，2）處取得最大值，則a的取值范圍為（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-∞，-1）
C、（-1，1）
D、[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：0.16-
1
2
-（-
1
8
）0+16
3
4
+0.25
1
2
；
（2）計(jì)算：（lg2）2+lg2•lg5+lg5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，-
π
2
＜β＜0，sin（α-β）=
10
10
，sinβ=-
4
5
，
（1）求cos（α-β）的值；
（2）求cos（α-2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、DC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求異面直線AE與D1F所成的角；
（Ⅱ）證明：AE⊥平面A1D1F．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，記
AnAn+1
=（an，an+1）（n∈N*），且
A1A2
∥
AnAn+1
對任意n∈N*恒成立．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在等差數(shù)列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=（2n-3）2n+3對任意n∈N*都成立？若存在，求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c
（1）b=0，c=-1，求f（x）＞0的x范圍；
（2）若不等式f（x）＜0的解集為{x|1＜x＜3}，求f（x）的解析式；
（3）若對于（2）中的f（x），不等式f（x）＞mx-1對于x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=t2
y=2t
（t為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為2ρsin（
π
3
-θ）=
3

（Ⅰ）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C與直線l的交點(diǎn)為A、B兩點(diǎn)，求△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
-
1+x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)還是減函數(shù)？請說明理由；
（3）已知a＞0，a≠1，解關(guān)于x不等式：f[loga（2x+1）]+2cos
5π
12
＜0．

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同步練習(xí)冊答案