16．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊a，b，c，若a2=b2+c2-bc，bc=4，△ABC的面積為$\sqrt{3}$．

分析 利用余弦定理表示出cosA，將已知等式變形后代入求出cosA的值，確定出A的度數(shù)，再由bc的值，利用三角形面積公式求出三角形ABC面積即可．

解答 解：∵△ABC中，a2=b2+c2-bc，即b2+c2-a2=bc，
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
∴A=60°，
∵bc=4，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$

點(diǎn)評 此題考查了余弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

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6．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和．
（1）S4，S10，S7成等差數(shù)列，證明：a1，a7，a4也成等差數(shù)列；
（2）設(shè)S3=$\frac{3}{2}$，Sb=$\frac{21}{16}$，bn=λan-n2，若數(shù)列{bn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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（1）若$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$，求證：C為直角；
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