Question

11．有五個(gè)主持人，甲、乙、丙、丁、戊主持依次出場(chǎng)，其中甲不能第一個(gè)出場(chǎng)，戊不能在最后一個(gè)出場(chǎng)，甲戊不相鄰的情況有多少種？

Answer 1

分析 對(duì)戊的出場(chǎng)進(jìn)行分類(lèi)，再考慮甲的出場(chǎng)方法，即可得出結(jié)論．

解答 解：戊第一個(gè)出場(chǎng)，則甲有3種選擇，其余3人有${A}_{3}^{3}$=6種方法，共有18種方法；
戊第二個(gè)出場(chǎng)，則甲有2種選擇，其余3人有${A}_{3}^{3}$=6種方法，共有12種方法；
戊第三個(gè)出場(chǎng)，則甲有1種選擇，其余3人有${A}_{3}^{3}$=6種方法，共有6種方法；
戊第四個(gè)出場(chǎng)，則甲有1種選擇，其余3人有${A}_{3}^{3}$=6種方法，共有6種方法；
所以共有18+12+6+6=42種方法．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，正確分類(lèi)是關(guān)鍵．