5．已知圓O的方程為x2+y2=4，P為圓O上的一個動點(diǎn)，若OP的垂直平分線總是被平面區(qū)域x2+y2≥a2覆蓋，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-1，1]B．[0，1]C．[-2，2]D．[0，2]

分析 隨著點(diǎn)P在圓上運(yùn)動，OP的垂直平分線形成的區(qū)域是圓：x2+y2=1的外部，再結(jié)合題意分析這兩個區(qū)域的相互覆蓋情況即可．

解答 解：隨著點(diǎn)P在圓上運(yùn)動，OP的垂直平分線形成的區(qū)域是圓：x2+y2=1的外部，…①
平面區(qū)域x2+y2≥a2表示以原點(diǎn)為圓心，a為半徑的圓的外部，…②
若OP的垂直平分線總是被平面區(qū)域x2+y2≥a2覆蓋，
則①區(qū)域要包含②區(qū)域，
故|a|≤1，∴-1≤a≤1．
故選A．

點(diǎn)評 本小題主要考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域、絕對值不等式（組）與平面區(qū)域、圓的方程、垂直平分線等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合A={x|x≤2}，m=$\sqrt{2}$，則下列關(guān)系中正確的是（　　）
A．m⊆AB．m∉AC．{m}∈AD．m∈A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=3ax2-2（a+c）x+c（a＞0，a，c∈R）
（1）若a=1，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）和（1，+∞）上各有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（2）設(shè)a＞0，若f（x）＞-2cx+a對任意x∈[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（3）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)是否有零點(diǎn)，如果有，請確定零點(diǎn)的個數(shù)，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知雙曲線：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F（2，0），設(shè)A，B為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，AF的中點(diǎn)為M，BF的中點(diǎn)為N，若原點(diǎn)O在以線段MN為直徑的圓上，直線AB的斜率為$\frac{3\sqrt{7}}{7}$，則雙曲線的離心率為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知圓C：x2+y2=2，點(diǎn)P（2，0），M（0，2），設(shè)Q為圓C上一個動點(diǎn)．
（1）求△QPM面積的最大值，并求出最大值時對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）在（1）的結(jié)論下，過點(diǎn)Q作兩條相異直線分別與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若直線QA、QB的傾斜角互補(bǔ)，問直線AB與直線PM是否垂直？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{2an}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知3x=2y=12，則$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=-cos2x-4t•sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+2t2-6t+2（x∈R），其中t∈R，將f（x）的最小值記為g（t）
 （1）求g（t）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)-1＜t＜1時，要使關(guān)于t的方程g（t）=kt有且僅有一個實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過拋物線上一點(diǎn)A作l的垂線，垂足為B．設(shè)C（$\frac{7}{2}$p，0），AF與BC相交于點(diǎn)E．若|CF|=2|AF|，且△ACE的面積為2$\sqrt{2}$，則p的值為2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案