2．設(shè)x、y是實數(shù)，且x2-2xy+y2-$\sqrt{2}$x-$\sqrt{2}$y+6=0，求u=x+y的最小值．

分析 利用配方法，即可求u=x+y的最小值．

解答 解：∵x2-2xy+y2-$\sqrt{2}$x-$\sqrt{2}$y+6=0，
∴（x-y）2=$\sqrt{2}$（x+y）-6≥0，
∴x+y≥$\frac{6}{\sqrt{2}}$=3$\sqrt{2}$，
當(dāng)且僅當(dāng)x=y時，u=x+y的最小值為3$\sqrt{2}$．

點評 本題考查配方法，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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